Geoida w praktyce

NUMERUS

GPS i geoida w praktyce

Wraz z upowszechnianiem się techniki GPS, a zwłaszcza rozwojem serwisu ASG-EUPOS, pojawiło się ożywione zainteresowanie krajowym modelem quasi-geoidy. Szczególne zainteresowanie wykazują posiadacze odbiorników RTK (ale nie tylko), co jest zrozumiałe, ponieważ właściwy model geoidy wgrany do kontrolera decyduje o jakości pomiarów wysokościowych w obowiązującym układzie wysokości. Jeszcze niedawno geoida była przedmiotem zainteresowania tylko wąskiej grupy specjalistów zajmujących się zagadnieniami geodezji wyższej, a gwałtownie stała się "chlebem powszednim" w najprostszych zastosowaniach produkcyjnych. Sprawa jest oczywista, ale w wymiarze praktycznym użytkownicy GPS-ów napotykali na niemałe problemy:

Zauważalny był prawdziwy wysyp różnego rodzaju modeli geoidy, to jednak brak było oficjalnej decyzji, który z nich powinien być stosowany w produkcji geodezyjnej. Wyglądało na to, że zdecydować ma użytkownik sprzętu, ale przeciętny geodeta praktycznie był skazany na to, co otrzymał od sprzedawcy wraz z zakupionym sprzętem. Dystrybutorzy sprzętu GPS zwykle wgrywają klientom do kontrolera jakiś model geoidy, nazwany często enigmatycznie, np. "GeoidaPL" ale większość właścicieli odbiorników GPS rozkłada ręce na pytanie, który konkretny modele quasi-geoidy jest zaszyty w ich pliku. Zdarza się i tak, że nie wiadomo nawet czy taka "czarna skrzynka" realizuje jakikolwiek model polski, czy też została jakoś spreparowana przez producenta sprzętu rezydującego na innym kontynencie, tylko po to, żeby na prezentacji można było klientowi pokazać wynik pomiaru zbliżony do właściwego. A w razie wątpliwości i tak wszystko można zrzucić na niedokładność ASG-EUPOS, zakłócenia jonosfery, drzewo w okolicy etc.

Zgłoś się do nas jeśli potrzebujesz plik geoidy dla swojego odbiornika GPS
Dociekliwy użytkownik mógł zauważyć, że różnice w undulacji pomiędzy poszczególnymi modelami w niektórych rejonach kraju znacznie przekraczają ich deklarowane, centymetrowe dokładności. W praktyce, w zależności od używanego modelu, wysokość normalna na reperach kontrolnych systematycznie mogła różnić się nawet do 10 cm od wartości katalogowej. Co prawda teoretycznie mogło to być uzasadnione, ponieważ poszczególne modele geoidy z założenia różnią się układem odniesienia wysokości elipsoidalnych, ale użytkownik nie zawsze zdawał sobie sprawę z niuansów teoretycznych, więc miał prawo odczuwać irytację z powodu praktycznych objawów jakby systematycznego błędu pomiaru. Na dodatek system ASG-EUPOS czasmi zmieniał układ swojej wysokości elipsoidalnej - konsekwencją powinna być zmiana modelu geoidy w rejestratorach wszystkich użytkowników systemu, a robili to tylko nieliczni.
Modele geoidy dostarczane z niektórymi modelami odbiorników są okrojone i zupełnie zawodzą w rejonach przygranicznych i nad morzem. Wyliczona undulacja może tam znacznie odbiegać od wartości prawdziwych, a jest to tym bardziej groźne, jeśli rejestrator nie generuje żadnego komunikatu ostrzegawczego, gdy wyliczona wysokość normalna pochodzi z niedozwolonej ekstrapolacji poza zasięg modelu zapisanego w pliku odbiornikowym.
Pliki geoidy nie mogą być przenoszone z jednego typu odbiornika GPS do drugiego, ponieważ ich producenci stosują własne, unikalne formaty zapisu. W konsekwencji firma, która zakupiła i eksploatuje różne typy odbiorników nie miała możliwości zadbania o to, żeby każdy odbiornik operował tym samym modelem geoidy. Istniało więc prawdopodobieństwo braku spójności pomiędzy poszczególnymi fragmentami opracowań geodezyjnych realizowanych przez różne zespoły pomiarowe tej samej firmy.

Zobacz również
Program ETRF2000

Bardzo pomocne w kierunku normalizacji sytuacji było rozporzadzenie Rady Ministrów z dnia 15 października 2012r. w sprawie państwowego systemu odniesień przestrzennych, którego skutkiem było opublikowanie przez GUGiK obowiązującego modelu quasi-geoidy pn. PL-geoid-2011, co nastapiło w styczniu 2014r. Warto doceniać, że jest to już model numeryczny zintegrowany wysokościowo z siecią ASG-EUPOS.
Ewentualnie źle dobrany model geoidy na pewno ma negatywny wpływ na dokładność rzędnych wyznaczanych metodą GNSS w oparciu o sieć ASG-EUPOS. Wartość systematycznego błędu zależy od miejsca pomiaru (współrzędnych).

W poniższej tabeli dla kilkunastu przykładowych punktów podano wartości różnic undulacji w stosunku do dotychczasowego modelu GUGiK-2001 .

Współrzędne punktu		Undulacja N			Różnica [5]-[4]	Różnica N [3]-[4]
B	L	GUGiK-2001	PL-geoid-2011 siatka 1' x 1'	PL-geoid-2011 siatka 0.01^o x 0.01^o	Różnica [5]-[4]	Różnica N [3]-[4]
1	2	3	4	5	6	7
49 13 05.12	19 53 08.62	43.032	43.030	43.0309	0.0009	0.002
49 29 17.34	20 34 10.11	39.646	39.560	39.5593	-0.0007	0.086
49 44 03.65	19 00 26.73	42.300	42.247	42.2477	0.0007	0.053
49 35 19.44	21 22 14.72	37.303	37.212	37.2121	0.0001	0.091
49 14 12.29	22 15 02.72	37.420	37.353	37.3539	0.0009	0.067
54 15 24.05	16 04 09.47	33.540	33.565	33.5658	0.0008	-0.025
54 15 15.55	20 45 21.27	28.116	28.041	28.0410	0.0000	0.075
53 44 20.42	22 15 04.45	28.542	28.462	28.4614	-0.0006	0.080
52 26 10.65	22 52 03.40	28.736	28.655	28.6548	-0.0002	0.081
51 45 07.32	22 41 15.29	29.586	29.503	29.5028	-0.0002	0.083
49 45 11.72	21 49 06.30	35.662	35.589	35.5885	-0.0005	0.073
49 48 01.49	19 59 11.33	40.298	40.232	40.2323	0.0003	0.066
51 51 03.41	14 39 12.23	40.331	40.351	40.3510	0.0000	-0.020
53 50 25.17	15 10 24.63	35.051	35.005	35.0054	0.0004	0.046
54 30 32.11	18 11 32.83	30.051	30.010	30.0103	0.0003	0.041
54 05 41.23	22 31 26.70	27.852	27.804	27.8035	-0.0005	0.048
52 31 31.32	14 42 15.38	37.868	37.848	37.8481	0.0001	0.020
52 13 23.52	19 25 07.53	32.277	32.249	32.2495	0.0005	0.028
51 11 24.08	15 42 10.67	41.569	41.550	41.5499	-0.0001	0.019

W tabeli pokazano wartość undulacji wyliczoną przy zastosowaniu dla geoidy siatki interpolacyjnej o interwale 1'x1' oraz interwale 0.01^ox0.01^o. Pierwszy interwał był stosowany w modelu GUGiK-2001 i zazwyczaj jest używany w oprogramowaniu kontrolerów GPS. Drugi, mniejszy interwał siatki jest przypisany orginalnej postaci modelu PL-geoid-2011. Jak widać z powyższej tabeli (kolumna 6) różnica interwału siatki interpolacyjnej nie ma istotnego wpływu na dokładność undulacji w zastosowaniach praktycznych, ponieważ z dużym zapasem mieści się w zakresie dokładności odbiornika GPS.

Format pliku geoidy	Producent sprzętu
GSF	Odbiorniki wykorzystujące software SurvCE
GGF	Trimble
GFF	Topcon, Sokkia
GDA	Leica
GEO	Ashtech

Istnieje możliwość zamówienia pliku nowej geoidy PL-geoid-2011 dla typów odbiorników jakie podano w tabeli obok. Osoby zainteresowane proszone są o kontakt e-mailowy. Będzie to stosowny wycinek modelu identyczny jak w programie Test_Geoidy.
Przyjęto zasadę, że pojedynczy plik geoidy odbiornikowej będzie dotyczył prostokąta o boku 1^o x 1^o lub rejonu równoważnego obszarowo zlokalizowanego w dowolnym miejscu na terenie kraju. Jego granice nie muszą pokrywać się z pełnymi stopniami siatki geograficznej. Zamiast wymiaru 60' x 60' może to być obszar obejmujacy na przykład 40' po szerokości oraz 1.5^o po długości geograficznej. Daje to możliwość dopasowania geoidy do własnych potrzeb określonych rejonem działania. Jest to obszar dostatecznie duży, obejmujący w zależności od ustalonej proporcji boków prostokata ok. 7500 km². W wiekszości przypadków sprosta potrzebom typowej aktywności przeciętnego geodety.
Przy zamówieniu proszę podać szerokość i długość geograficzną lewego, dolnego naroża interesującego nas prostokąta z dokładnością do jednej minuty oraz wymiary prostokąta dB i dL przy zachowaniu zasady dB x dL < 3600.

Ewidentną korzyścią posługiwania się odpowiednio dobranym, własnym plikiem geoidy będzie również przyspieszenie pracy rejestratora. Duży zakres terytorialny pliku geoidy obejmujący np. cały kraj jest związany z angażowaniem dużych zasobów procesora kontrolera, które przy tego typu urządzeniach nie są zbyt duże. Każde powiększenie obszaru powoduje powiększenie pliku geoidy w proporcji kwadratowej. Tak więc zmniejszenie obszaru do zakresu odpowiadającego faktycznym potrzebom zlikwiduje straty czasowe na ładowanie oraz przetwarzanie niepotrzebnych danych, co jest szczególnie odczuwane w przypadku softwaere'u odbiornikowego używajacego geoidy w formacie GSF. W przypadku niektórych rejestratorów na załadowanie pełnej geoidy dla całego kraju wymagany jest czas ok. 4 minut. Kosztowne czasowo będzie również posługiwanie się plikiem geoidy obejmujacym niepotrzebnie np. całe województwo. Tę każdorazową, przymusową stratę można wyeliminować posługując się fragmentem geoidy odpowiednio dobranym do zakresu terytorialnego swojej typowej działalności, bez zbędnego balastu powodujacego opóźnienie w gotowości do pomiarów. Geoida pokrywająca obszar równoważny 1^o x 1^o wydaje się być rozsądnym wyborem.

Jak wiadomo model geoidy pozwala na przejście z wysokości elipsoidalnych do wysokości normalnych w układzie Kronsztadt'86. Stanowi to pewien problem w zastosowaniu techniki GPS w rejonach, gdzie mapa jest prowadzona w układzie Kronsztadt'60. Do realizacji wzajemnych przeliczeń pomiędzy układami Kronsztadt'86 i Kronsztadt'60 użyteczny może być program H2H-pl. Na wielu obszarach kraju różnica pomiedzy Kronsztadtami jest istotna i nie można jej bagatelizować, ponieważ będzie to skutkować istotnym błedem wyniku pomiarów wysokości.