NUMERUS

Program ETRF2000

Program służy do zastosowań geodezyjnych zwłaszcza dla użytkowników sieci ASG-EUPOS. Umożliwia wzajemne przeliczanie współrzędnych na obszarze Polski pomiędzy dwoma geodezynymi układami odniesienia:

Oba wyżej wymienione układy są matematyczną i fizyczną realizacją europejskiego ziemskiego systemu odniesienia pn. ETRS89 i zostały dopuszczone w Polsce przez obowiązujące Rozporządzenie Rady Ministrów z dnia 15 października 2012 r. w sprawie państwowego systemu odniesień przestrzennych. Układy te nie powinny być mieszane i mylone ze sobą, ponieważ powoduje to merytoryczną niespójność danych geodezyjnych.

W tym momencie należy zwrócić uwagę na pewne kwestie pojęciowe z czego nie każdy zdaje sobie sprawę. Otóż czym innym jest układ współrzędnych, a czym innym jest układ odniesienia.
Układ współrzędnych jest związany z odwzorowaniem kartograficznym zastosowanym do konwersji współrzednych elipsidalnych φ,λ na współrzedne prostokątne płaskie x,y. W tym kontekście możemy mówić na przyklad o układzie współrzędnych pod nazwą PL-2000, PL-1992, PL-UTM etc. Natomiast układ odniesienia jest to tylko istotny atrybut układów współrzędnych geodezyjnych. Mocno upraszczając zagadnienie można rzec obrazowo, że jest to jakby pewne przesunięcie osi układu współrzędnych. Zwykle współrzędne konkretnego punktu fizycznego wyrażone w identycznym układzie współrzędnych nieco różnią się od siebie w zależności od tego czy jest to układ odniesienia
PL-ETRF2000, czy układ odniesienia PL-ETRF89. Tak więc posługując się na przykład układem współrzędnych płaskich prostokątnych pn. PL-2000 możemy mieć do czynienia z wartościami współrzędnych, które symbolicznie, zgodnie z ww rozporządzeniem, można oznaczyć jako PL-ETRF2000-2000 albo PL-ETRF89-2000, w zależności od tego jaki to jest układ odniesienia. Dla konkretnego punktu zwykle zachodzi relacja PL-ETRF2000-2000 PL-ETRF89-2000

Co to oznacza w praktyce?
Funkcjonowanie dwóch układów odniesienia jest niekomfortowe dla użytkowników sieci ASG-EUPOS. Współrzędne pozyskane metodą GNSS są bowiem wyrażone w układzie odniesienia PL-ETRF2000, a w zasobie geodezyjnym w większości przypadków króluje układ odniesienia PL-ETRF89. Pomierzone współrzędne powinny więc być poddane stosownemu przeliczeniu, aby doprowadzić je do matematycznej spójności z dotychczasowym zasobem, z czego nie zawsze zdają sobie sprawę geodeci.

Doprowadzenie do jednorodności układów odniesienia powinno być uwzględnione przed wykonaniem analiz związanych z obowiązującym pomiarem kontrolnym metody RTK/RTN na punktach istniejącej osnowy poziomej. Dopiero po stosownym ujednoliceniu współrzędnych można formułować wnioski dotyczące spełnienia kryterium dopuszczalnej różnicy współrzędnych na punktach kontrolnych. Może się wówczas okazać, że w przypadkach pierwotnie zbyt dużej różnicy stres był niepotrzebny, ponieważ podwyższona odchyłka była spowodowana tylko systemową różnicą układów odniesienia. Może zachodzić też sytuacja odwrotna - "gołe" różnice współrzędnych przez przypadek są zadawalające, a po doprowadzeniu do jednorodności układów odniesienia okaże się, że przekraczają one wartości dopuszczalne.

Podobny problem dotyczy również prawidłowego numerycznego opracowania sieci GNSS realizowanych metodą statyczną, zwłaszcza gdy jest ona dowiązana jednocześnie do stacji ASG-EUPOS oraz punktów osnowy podstawowej zlokalizowanych w terenie.

Konkretna różnica współrzędnych pomiędzy ww układami odniesienia zależy od lokalizacji na terenie Polski. Na dość znacznym obszarze, orientacyjnie ok. 35% powierzchni kraju, są to różnice poniżej 0.02 m. Dla ok. 65% powierzchni są to różnice powyżej 0.02 m, w tym dla ok. 28% powierzchni są to różnice powyżej 0.03 m, a dla 3.7% powierzchni różnice wynoszą powyżej 0.04 m. Maksymalna różnica wynosi 0.067 m.

Zobacz również
GPS i geoida

Różnica układów odniesienia zawsze powinna być usunięta niezależnie od jej wartości. Zbagatelizowanie tej sprawy jest z formalnego punktu widzenia taką samą usterką jak zignorowanie błędu systematycznego w obserwacjach.

W celu umożliwienia stosownych konwersji GUGiK opublikował w 2014 roku obowiązujący numeryczny model różnic pomiędzy układami odniesienia PL-ETRF2000 i PL-ETRF89 w postaci siatki interpolacyjnej o rozdzielczości 0.01ox0.01o. Ten model numeryczny jest realizowany w programie, umożliwia on stosowne przeliczania współrzędych pomiędzy układami odniesienia.

Program umożliwia przeliczenie układu odniesienia dla współrzędnych płaskich prostokątnych x,y w układach PL-2000 i PL-1992 lub współrzędnych geodezyjnych φ,λ na elipsoidzie GRS80.
W poniższej tabeli podano wyniki przeliczenia współrzędnych w układzie PL-2000 dla kilku przykładowych punktów zlokalizowanych w różnych rejonach kraju.

Nr XETRF2000 YETRF2000 XETRF89 YETRF89 dX dY dP
15785837.665495902.935785837.6555495902.942-0.0050.0120.013
25917148.485463931.435917148.4885463931.465 0.0080.0350.036
35968943.395562667.015968943.3925562667.020 0.0020.0100.010
45612223.258492504.395612223.2588492504.442 0.0080.0520.053
55523340.106579091.965523340.0816579091.988-0.0190.0280.034
65983261.597469597.615983261.6017469597.628 0.0110.0180.021
76024793.688403750.626024793.6838403750.662 0.0030.0420.042
85593282.128382998.235593282.1248382998.251 0.0040.0210.021



Copyright© NUMERUS Wiesław Kozakiewicz www.numerus.net.pl